14502번 - 연구소

1. 문제 정의

 

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 - 입력 -

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 - 출력 -

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

2. 문제 접근

완전 탐색 문제인지는 알겠는데 어떻게 접근해야 할 지 몰라 생각하는데 오래걸렸다. 결국에는 벽을 어떻게 세울지가 중요하기 때문에 벽을 세울 수 있는 경우를 모두 구하고, 바이러스를 퍼트리면 된다.

 

3. 문제 풀이

1. 각 입력값을 받는다.

2. 벽의 경우의 수를 다 구한다.

3. pro 함수를 정의한다.

4. dfs를 실행한다.

5. bfs를 실행한다.

 

4. 코드

package sw역량문제;

import java.io.*;
import java.util.*;

public class 연구소 {
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    static FastReader scan = new FastReader();
    static int N, M, B, ans;
    static int[][] A, blank;
    static boolean[][] visited;
    static int[][] dir = new int[][]{{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};


    static void input(){
        N = scan.nextInt();
        M = scan.nextInt();
        A = new int[N+1][M+1];
        blank = new int[N*M+1][2];
        visited = new boolean[N+1][M+1];
        for(int i = 1; i<= N; i++){
            for(int j = 1; j<=M; j++) {
                A[i][j] = scan.nextInt();
            }
        }


    }

    // 바이러스 퍼뜨리기!!
    static void bfs() {
        Queue<Integer> Q = new LinkedList<>();

        // 모든 바이러스가 시작점으로 가능하니까, 전부 큐에 넣어준다.
        for(int i = 1; i<= N; i++){
            for(int j = 1; j<=M; j++) {
                visited[i][j] = false;
                if(A[i][j] == 2) {
                    Q.add(i);
                    Q.add(j);
                    visited[i][j] = true;
                }
            }
        }

        // BFS 과정
        while(!Q.isEmpty()){
            int x = Q.poll(), y = Q.poll();
            for(int k = 0; k < 4; k++){
                int nx = x + dir[k][0];
                int ny = y + dir[k][1];
                if(nx < 1 || ny < 1 || nx > N || ny > M) continue;
                if(visited[nx][ny]) continue;
                if(A[nx][ny] != 0) continue;
                Q.add(nx);
                Q.add(ny);
                visited[nx][ny] = true;

            }
        }

        // 탐색이 종료된 시점이니, 안전 영역의 넓이를 계산하고, 정답을 갱신한다.
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i<= N; i++){
            for(int j = 1; j<=M; j++) {
                if(A[i][j] == 0 && !visited[i][j]) {
                    cnt++;
                }
            }
        }
        ans = Math.max(ans,cnt);
    }

    // idx 번째 빈 칸에 벽을 세울 지 말 지 결정해야 하고, 이 전까지 selected_cnt 개의 벽을 세웠다.
    static void dfs(int idx, int selected_cnt) {
        if(selected_cnt == 3) {
            bfs();
            return;
        }
        if(idx> B) return;

        A[blank[idx][0]][blank[idx][1]] = 1;
        dfs(idx+1,selected_cnt+1);

        A[blank[idx][0]][blank[idx][1]] = 0;
        dfs(idx+1,selected_cnt);

    }



    static void pro(){
        for(int i = 1; i<= N; i++){
            for(int j = 1; j<=M; j++) {
                if(A[i][j] == 0) {
                    B++;
                    blank[B][0] = i;
                    blank[B][1] = j;
                }
            }
        }

        dfs(1,0);
        System.out.println(ans);

    }


    public static void main(String[] args) {
        input();
        pro();

    }


    static class FastReader {
        BufferedReader br;
        StringTokenizer st;

        public FastReader() {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        }

        public FastReader(String s) throws FileNotFoundException {
            br = new BufferedReader(new FileReader(new File(s)));
        }

        String next() {
            while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }

        int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }

        double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        String nextLine() {
            String str = "";
            try {
                str = br.readLine();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            return str;
        }
    }
}

 

5. 회고

처음에 완전탐색 문제인건 알겠는데 어떻게 접근해야 하는지 몰라 생각하는데 시간이 오래걸렸다. 이런 dfs와 bfs를 같이 쓰는 문제의 경우를 잘 생각해보자.